İçeriğe geç
KamuSosyal Uygulamayı indirİndir

Bölünebilme, EBOB-EKOK soruları ve çözümleri

Matematik dersinden 12 özgün soru. Önce kendin çöz, sonra cevabı aç.

  • 12 soru

1. 1260 sayısının asal bölenlerinin toplamı kaçtır?

  1. 17
  2. 19
  3. 21
  4. 23
  5. 25
Cevabı göster

A: 1260 = 2² · 3² · 5 · 7; 2 + 3 + 5 + 7 = 17.

2. 72 sayısının kaç tane pozitif tam böleni vardır?

  1. 8
  2. 9
  3. 10
  4. 12
  5. 14
Cevabı göster

D: 72 = 2³ · 3²; bölen sayısı (3 + 1)(2 + 1) = 12.

3. Bir doğal sayının 6 ile bölümünden kalan 4'tür. Bu sayının 3 katının 6 ile bölümünden kalan kaçtır?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
Cevabı göster

A: Sayı 6k + 4 ise 3 katı 18k + 12 = 6(3k + 2); kalan 0.

4. 36 ile 48 sayılarının EBOB'u ile EKOK'unun toplamı kaçtır?

  1. 132
  2. 140
  3. 144
  4. 150
  5. 156
Cevabı göster

E: EBOB = 12, EKOK = 144. 12 + 144 = 156.

5. Aşağıdaki sayılardan hangisi 11 ile tam bölünür?

  1. 2135
  2. 3157
  3. 4182
  4. 5217
  5. 6342
Cevabı göster

B: Sağdan başlayarak +, −, +, − ile toplanır: 3157 için 7 − 5 + 1 − 3 = 0, yani 11'e bölünür.

6. Dört basamaklı 52A8 sayısı 9 ile tam bölünebildiğine göre A kaçtır?

  1. 1
  2. 3
  3. 5
  4. 6
  5. 7
Cevabı göster

B: 5 + 2 + A + 8 = 15 + A, 9'un katı olmalı: A = 3.

7. 3, 4 ve 5 ile bölündüğünde her seferinde 2 kalanını veren üç basamaklı en küçük doğal sayı kaçtır?

  1. 122
  2. 132
  3. 142
  4. 162
  5. 182
Cevabı göster

A: Sayı 60k + 2 biçimindedir. Üç basamaklı en küçüğü 60·2 + 2 = 122.

8. 120 ile 150 sayılarının EBOB'u kaçtır?

  1. 10
  2. 15
  3. 20
  4. 30
  5. 60
Cevabı göster

D: 120 = 2³·3·5, 150 = 2·3·5²; ortak çarpanlar 2·3·5 = 30.

9. a sayısı 15'e bölündüğünde kalan 11, b sayısı 15'e bölündüğünde kalan 9'dur. Buna göre 2a + 3b toplamının 15'e bölümünden kalan kaçtır?

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
  5. 11
Cevabı göster

B: 2·11 + 3·9 = 49; 49 = 15·3 + 4, kalan 4.

10. 84 metre ve 120 metre uzunluğundaki iki kumaş, hiç artmayacak biçimde eşit uzunlukta ve olabildiğince uzun parçalara bölünecektir. Toplam kaç parça elde edilir?

  1. 17
  2. 19
  3. 21
  4. 23
  5. 25
Cevabı göster

A: EBOB(84, 120) = 12 m. 84 ÷ 12 + 120 ÷ 12 = 7 + 10 = 17.

11. Bir doğal sayı 12'ye bölündüğünde kalan 7'dir. Aynı sayı 4'e bölündüğünde bölüm 19 olmaktadır. Bu sayı kaçtır?

  1. 75
  2. 76
  3. 77
  4. 78
  5. 79
Cevabı göster

E: Sayı 76, 77, 78 veya 79'dur; 12'ye bölümünden 7 kalanını veren yalnız 79'dur (79 = 12·6 + 7).

12. Kenarları 60 m ve 84 m olan dikdörtgen biçimli bir bahçenin çevresine, köşelere de birer tane gelmek üzere eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Aralıklar metre cinsinden tam sayıdır. En az kaç ağaç gerekir?

  1. 16
  2. 18
  3. 20
  4. 22
  5. 24
Cevabı göster

E: Aralık EBOB(60, 84) = 12 m olmalı. Çevre 288 m; 288 ÷ 12 = 24 ağaç.